Jeden jedyny podzielony na trzy łuk, łuk Ascendentu, i dwanaście domów, które utrzymują się na każdej szerokości geograficznej. To podział, który zakłada większość średniowiecznych osądów.
Kręgi domów Alcabitiusa przechodzą przez bieguny niebieskie: to kręgi godzinne. Kuspida pośrednia jest więc punktem ekliptyki, którego rektascensja równa się szukanemu podziałowi, a nie tym, którego ascensja ukośna jej się równa. Cała konstrukcja mieści się w tym zdaniu, a cała reszta z niego wynika.
Bierze się łuk półdzienny stopnia wschodzącego, zmierzony na równiku niebieskim, tnie się go na trzy, i stosuje te podziały czasu do całego kwadrantu. Tu system oddziela się od Placidusa, który dzieli na trzy łuk właściwy każdemu szukanemu punktowi: u Placidusa równanie jest ukryte i trzeba iterować, u Alcabitiusa forma jest zamknięta. Żadnej iteracji, więc nic, co mogłoby się rozejść, nawet za kołem podbiegunowym.
Nazwa pochodzi od Abu al-Saqr Abd al-Aziz ibn Uthman al-Qabisi, zlatynizowanego na Alcabitius, działającego w Aleppo na dworze hamdanidzkiego emira Sayfa al-Dawli, któremu dedykuje dzieła od 945 do 967 roku. Jego Wprowadzenie do sztuki astrologii, przetłumaczone na łacinę około 1140-1144 przez Jana z Sewilli, staje się podręcznikiem uniwersyteckim łacińskiego Zachodu: przetrwało ponad dwieście rękopisów, i dwanaście wydań drukowanych między 1473 a 1571 rokiem.
Konstrukcja przedstawiona w dokumentacji Swiss Ephemeris (paragraf 6.2.11); wartości porównane z obliczeniem wykonanym ręcznie i opublikowanym przez Jana Kampherbeeka.
Biblioteka →
Brak wpisu: oto przykład referencyjny, 01.01.1990, 12:00 UT. Cztery pola należą do ciebie.
Chwila
01.01.1990, 12:00 UT
Szerokość i długość geograficzna
48,8566°, 2,3522°
ARMC
283,2317°
Prawdziwe nachylenie ekliptyki
23,442364°
Deklinacja Ascendentu
10,6221°
Łuk półdzienny
102,3955°
Łuk północny
77,6045°
Dwanaście kuspid, trzy szkoły
Cztery kąty są wspólne trzem systemom: nie zależą od żadnego podziału, tylko od godziny i miejsca. To osiem pozostałych kuspid rozdziela szkoły, a różnica nie jest tu subtelnością obliczenia: wynosi zwykle pół znaku, czasem więcej.
Dwanaście kuspid obliczonych według Alcabitiusa, Placidusa i Porfiriusza
Dom
Alcabitius
Placidus
Porfiriusz
Różnica
IAscendent
27°36'
27°36'
27°36'
≡
II
23°52'
02°19'
22°27'
8,452°
III
18°22'
23°38'
17°19'
5,261°
IVImum Coeli
12°10'
12°10'
12°10'
≡
V
14°53'
02°58'
17°19'
11,926°
VI
20°44'
03°18'
22°27'
17,442°
VIIDescendent
27°36'
27°36'
27°36'
≡
VIII
23°52'
02°19'
22°27'
8,452°
IX
18°22'
23°38'
17°19'
5,261°
XMedium Coeli
12°10'
12°10'
12°10'
≡
XI
14°53'
02°58'
17°19'
11,926°
XII
20°44'
03°18'
22°27'
17,442°
Kolumna różnicy porównuje Alcabitiusa z Placidus, czyli systemem, który stosujemy na tej szerokości geograficznej.
Wschodzenie Ascendentu
Ta sama konstrukcja, ujęta inaczej i sprawdzona na twoich oczach: jedenasta kuspida to Medium Coeli takie, jakie będzie, gdy Ascendent pokona jedną trzecią swojego wschodzenia ku południkowi, dwunasta dwie trzecie; a przy trzech trzecich Medium Coeli jest Ascendentem wyjściowym. Każdy wiersz na nowo pyta silnik o horoskop czasu gwiazdowego przesuniętego o tyle samo: nic nie jest przepisywane, wszystko jest przeliczane.
Medium Coeli przy jednej trzeciej, dwóch trzecich i całości łuku półdziennego
Część łuku
ARMC
Medium Coeli wówczas
Równe kuspidzie
Różnica
0
283,2317°
12°10'
X
0,0000000″
1/3
317,3635°
14°53'
XI
0,0000000″
2/3
351,4953°
20°44'
XII
0,0000000″
3/3
25,6272°
27°36'
Ascendent
0,0000000″
Ostatni wiersz to tożsamość, która zamyka system sam na sobie. Nie jest nigdzie zapisana w obliczeniu: wynika z niego, i sprawdza się tutaj z dokładnością lepszą niż jedna milionowa sekundy łuku, dla chwili, którą wpisałeś.
Różnica, szerokość po szerokości
Ta sama chwila, ta sama długość geograficzna: zmienia się tylko szerokość. Na równiku Alcabitius i Placidus dają dokładnie to samo, gdyż oba łuki półdzienne wynoszą tam dziewięćdziesiąt stopni; to tożsamość, nie zbieg liczbowy. Różnica pogłębia się potem bez niczego liniowego, aż przekracza czterdzieści stopni w okolicy sześćdziesięciu stopni szerokości.
Kuspida XI według Alcabitiusa i według systemu porównawczego, szerokość po szerokości
Szerokość geograficzna
Alcabitius (XI)
System porównawczy (XI)
Maks. różnica na XI, XII, II, III
Porównany z
0°
10°46'
10°46'
≡
Placidus
20°
11°35'
08°31'
3,823°
Placidus
40°
13°12'
05°17'
10,852°
Placidus
48,86°
Twój wpis
14°53'
02°58'
17,442°
Placidus
60°
21°43'
27°34'
40,437°
Placidus
66°
07°08'
08°09'
2,696°
Porfiriusz
75°
00°07'
01°03'
3,222°
Porfiriusz
85°
05°21'
06°55'
2,815°
Porfiriusz
Za kołem podbiegunowym prawa kolumna zmienia świadka: Placidus już nie istnieje, porównanie odbywa się więc z Porfiriuszem, którego stosujemy w jego miejsce. Różnica zdaje się wtedy nagle spadać, ale to odniesienie się zmieniło, a nie dwa systemy zbliżyły się do siebie. Wobec Porfiriusza Alcabitius pozostaje poniżej 4,4°.
Punkt kontrolny
Tych sześć wartości nie wychodzi z żadnego programu: to obliczenie wykonane ręcznie i opublikowane przez Jana Kampherbeeka, dla Enschede. Świadek zewnętrzny więc, który nie może walidować naszego silnika wobec niego samego, czego porównanie z innym programem nigdy nie wyklucza. Po prawej to, co nasz silnik oblicza w tej chwili, wyłącznie na podstawie trzech powyższych danych wejściowych.
ARMC
8,8485279795°
Prawdziwe nachylenie ekliptyki
23,437101628°
Szerokość geograficzna
52,2167°
Wartości opublikowane i wartości obliczone, dla tego samego ARMC
Dom
Wartość opublikowana
Nasze obliczenie
Różnica
X
9,629898683
9,629898684
0,0000022″
XI
50,278634409
50,278634408
0,0000022″
XII
87,087575493
87,087575492
0,0000031″
I
123,507983346
123,507983346
0,0000012″
II
144,529631237
144,529631237
0,0000014″
III
166,780580355
166,780580354
0,0000023″
Dziewięć miejsc po przecinku tutaj, i nigdzie indziej na tej stronie: tamto obliczenie wychodzi od danego ARMC i danego nachylenia, czyli od czystej geometrii. Gdy tylko wychodzi się od daty, czas gwiazdowy i nutacja kosztują kilka setnych sekundy łuku, a pokazywanie dziewięciu miejsc po przecinku byłoby wtedy przechwałką.
Tam, gdzie źródła się różnią
System nosi jego imię, nie zawdzięcza mu swojego wynalazku. Al-Qabisi używa go i opisuje dość dokładnie, by schyłek średniowiecza przypisał mu go, ale najstarsze jasne obliczenie czyta się w horoskopie przypisywanym Rhetoriusowi, który źródła datują na piąty, szósty lub siódmy wiek, zależnie od tego, które się otworzy. Nie rozstrzygamy: piszemy piąty-siódmy wiek, i mówimy dlaczego.
Często spotyka się opis, który prowadzi kręgi domów przez północny i południowy punkt horyzontu. Opisuje on Regiomontana, i jest tu geometrycznie niemożliwy: kręgi Alcabitiusa przechodzą przez bieguny niebieskie. Różnica nie jest słowna, zmienia kuspidy, ponieważ rozstrzyga, czy szuka się punktu, którego rektascensja równa się podziałowi, czy tego, którego ascensja ukośna jej się równa.
Łacińska nazwa się chwieje: Alcabitius, Alchabitius, czasem Alkabitius, a włoski italianizuje go na Alcabizio. Piszemy Alcabitius, formę, którą zachowują Swiss Ephemeris, tablice domów i encyklopedie; włoski trzyma się swojej, aż po adres tej strony.
Powyżej około 66,57° Medium Coeli przechodzi pod horyzont, a kwadrant do podziału przekroczyłby pół obrotu. Potrzebna jest wtedy konwencja, a źródła się nie zgadzają. Bierzemy Ascendent w jego punkcie przeciwległym, co robi Swiss Ephemeris i co już robimy dla Porfiriusza, a strona sygnalizuje ci to, gdy przypadek się pojawia, zamiast załatwiać go w milczeniu.
Co z tym robimy
Nic, i to rozmyślnie. Nasze horoskopy są obliczane w Placidusie, z Porfiriuszem w zastępstwie za kołem podbiegunowym, a ta strona niczego nie zmienia w tym, co jest ci dostarczane. Zmiana szkoły przesunęłaby kuspidy już napisanych odczytów, i sprawiłaby, że cały nasz korpus interpretacyjny mówiłby o kwadrantach, które nie byłyby już jego. Ta tablica jest tu po to, by ją konsultować, a nie by ją ukradkiem stosować.
Dlaczego mimo to zasługuje na swoje miejsce: to podział czasu, odczytywany na równiku niebieskim, i to jednostka, w której liczy się dyrekcje prymarne, silnik predykcyjny astrologii średniowiecznej. Ponieważ kuspidy i dyrekcje mierzy się obie w rektascensji, kierowanie planety do kuspidy zachowuje sens arytmetyczny. To zbliżenie jest naszym odczytem, a nie cytatem, i sygnalizujemy to jako takie. J. D. North uważał ją między 500 a 1500 rokiem za tak powszechną, że nazywał ją po prostu metodą standardową (Horoscopes and History, Warburg Institute, 1986).
Kuspidy, które tu czytasz, nie pochodzą z przepisanej tablicy: wychodzą z kodu obliczającego horoskopy strony, odpytanego cztery razy. Przy obliczeniu wychodzącym od danego ARMC nasze wartości odnajdują opublikowane obliczenie z dokładnością do trzech milionowych sekundy łuku. Przy obliczeniu wychodzącym od daty łańcuch czasu kosztuje kilka setnych sekundy łuku, wspólnych Placidusowi jak i Alcabitiusowi: dlatego strona pokazuje tam tylko cztery miejsca po przecinku.
Twój horoskop, w systemie, który stosujemy
Twój horoskop urodzeniowy jest obliczany w Placidusie, z jego domami, kątami i władztwami. Ta tablica pozostaje w zasięgu ręki w bibliotece, na dzień, w którym zechcesz sprawdzić kuspidę.